мощность в чем измеряется и как обозначается

Мощность

Определение мощности

Допустим, нам необходимо убрать урожай пшеницы с поля площадью 100 га. Это можно сделать вручную или с помощью комбайна. Очевидно, что пока человек обработает 1 га площади, комбайн успеет сделать намного больше. В данном случае разница между человеком и техникой — именно то, что называют мощностью. Отсюда вытекает первое определение.

Мощность в физике — это количество работы, которая совершается за единицу времени.

Рассмотрим другой пример: между точкой А и точкой Б расстояние 15 км, которое человек проходит за 3 часа, а автомобиль может проехать всего за 10 минут. Понятно, что одно и то же количество работы они сделают за разное время. Что показывает мощность в данном случае? Как быстро или с какой скоростью выполняется некая работа.

В электромеханике данная величина тоже связана со скоростью, а конкретно — с тем, как быстро передается ток по участку цепи. Исходя из этого, мы можем рассмотреть еще одно определение.

Мощность — это скалярная физическая величина, которая характеризует скорость передачи энергии от системы к системе или скорость преобразования, изменения, потребления энергии.

Напомним, что скалярными величинами называются те, значение которых выражается только числом (без вектора направления).

Мощность человека в зависимости от деятельности

Вид деятельности

Мощность, Вт

Бег со скоростью 9 км/ч

Плавание со скоростью 50 м/мин

Как обозначается мощность: единицы измерения

В таблице выше вы увидели обозначение в ваттах, и читая инструкции к бытовой технике, можно заметить, что среди характеристик прибора обязательно указано количество ватт. Это единица измерения механической мощности, используемая в международной системе СИ. Она обозначается буквой W или Вт.

Измерение мощности в ваттах было принято в честь шотландского ученого Джеймса Уатта — изобретателя паровой машины. Он стал одним из родоначальников английской промышленной революции.

В физике принято следующее обозначение мощности: 1 Вт = 1 Дж / 1с.

Это значит, что за 1 ватт принята мощность, необходимая для совершения работы в 1 джоуль за 1 секунду.

В каких единицах еще измеряется мощность? Ученые-астрофизики измеряют ее в эргах в секунду (эрг/сек), а в автомобилестроении до сих пор можно услышать о лошадиных силах.

Интересно, что автором этой последней единицы измерения стал все тот же шотландец Джеймс Уатт. На одной из пивоварен, где он проводил свои исследования, хозяин накачивал воду для производства с помощью лошадей. И Уатт выяснил, что 1 лошадь за секунду поднимает около 75 кг воды на высоту 1 метр. Вот так и появилось измерение в лошадиных силах. Правда, сегодня такое обозначение мощности в физике считается устаревшим.

Одна лошадиная сила — это мощность, необходимая для поднятия груза в 75 кг за 1 секунду на 1 метр. 🐴

Единицы измерения

1 метрическая лошадиная сила

Все формулы мощности

Зная определения, несложно понять формулы мощности, используемые в разных разделах физики — в механике и электротехнике.

В механике

Механическая мощность (N) равна отношению работы ко времени, за которое она была выполнена.

N = A / t, где A — работа, t — время ее выполнения.

Если вспомнить, что работой называется произведение модуля силы, модуля перемещения и косинуса угла между ними, мы получим формулу измерения работы.

Если направления модуля приложения силы и модуля перемещения объекта совпадают, угол будет равен 0 градусов, а его косинус равен 1. В таком случае формулу можно упростить:

A = F × S

Используем эту формулу для вычисления мощности:

N = A / t = F × S / t = F × V

В последнем выражении мы исходим из того, что скорость (V) равна отношению перемещения объекта на время, за которое это перемещение произошло.

В электротехнике

В общем случае электрическая мощность (P) говорит о скорости передачи энергии. Она равна произведению напряжения на участке цепи на величину тока, проходящего по этому участку.

P = I × U, где I — напряжение, U — сила тока.

В электротехнике существует несколько видов мощности: активная, реактивная, полная, пиковая и т. д. Но это тема отдельного материала, сейчас же мы потренируемся решать задачи на основе общего понимания этой величины. Посмотрим, как найти мощность, используя вышеуказанные формулы по физике.

Задача 1

Допустим, человек поднимает ведро воды из колодца, прикладывая силу 60 Н. Глубина колодца составляет 10 м, а время, необходимое для поднятия — 30 сек. Какова будет мощность в этом случае?

Решение:

Найдем вначале величину работы, используя тот факт, что мы знаем расстояние перемещения (глубину колодца 10 м) и приложенную силу 60 Н.

A = F × S = 60 Н × 10 м = 600 Дж

Когда известно значение работы и времени, найти мощность несложно:

N = A / t = 600 Дж / 30 сек = 20 Вт

Ответ: человек развивает мощность 20 ватт.

Задача 2

В комнате включена лампа мощностью 100 Вт. Напряжение домашней электросети — 220 В. Какая сила тока пройдет через эту лампу?

Решение:

Мы знаем, что Р = 100 Вт, а U = 220 В.

Поскольку P = I × U, следовательно I = P / U.

I = 100 / 220 = 0,45 А.

Ответ: через лампу пройдет сила тока 0,45 А.

Вопросы для самопроверки

Что характеризует механическая мощность?

Какие существуют единицы измерения мощности в физике?

Какая из единиц измерения считается устаревшей?

Мощность можно назвать скалярной величиной? Что это означает?

Как из формулы нахождения мощности получить работу?

Какой буквой обозначается мощность в механике, а какой — в электротехнике?

Какую работу производит за 30 минут устройство мощностью 600 Вт?

Как узнать напряжение в сети, если мы знаем мощность подключенного к ней прибора и силу тока, проходящую через прибор?

Если в течение 1 часа автомобиль №1 едет со скоростью 60 км/ч, а автомобиль №2 — со скоростью 90 км/ч, одинаковую ли мощность они развивают в это время?

Допустим, автобус отвез пассажиров из города А в город В за 1 час. Если он планирует вернуться в город А пустым по той же трассе и потратить на это 1 час, ему понадобится развить такую же мощность или меньшую?

Источник

Мощность.

Мощность — физическая величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение которого она произведена.

Другими словами, мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени (в СИ — за 1 с). Мощность определяется формулой:

.

где N — мощность, А — работа, совершенная за время М. Подставив в формулу вместо работы А ее выражение , получим:

.

Мощность равна произведению модулей векторов силы и скорости на косинус угла между этими векторами.

Мощность в системе СИ измеряется в ваттах (Вт). Один ватт (1 Вт) — это такая мощность, при которой за 1 с совершается работа 1 Дж: 1 Вт = 1 Дж/с.

Эта единица названа в часть английского изобретателя Дж. Ватта (Уатта), построившего пер­вую паровую машину. Сам Дж. Ватт (1736-1819) пользовался другой единицей мощности — ло­шадиной силой (л. с), которую он ввел для того, чтобы можно было сравнивать работоспособности паровой машины и лошади: 1 л. с. = 735,5 Вт.

В технике часто применяются более крупные единицы мощности — киловатт и мегаватт: 1 кВт = 1000 Вт, 1 МВт = 1000000 Вт.

Источник

Виды мощности — определение и характеристики

Мощность — что это за величина в физике

Одной из самых важных физических величин является мощность. Она связана с работой. В качестве примера можно привести человека, который поднимается по ступенькам. Лестницу можно преодолеть шагами или бегом. В этих ситуациях будет проделана одинаковая работа, но в том случае, когда человек бежит, работа выполняется быстрее.

В результате мощность может выражаться скоростью или интенсивностью выполнения работы. При увеличении мощности уменьшается время, необходимое для совершения работы. Таким образом, краткая формулировка мощности звучит, как скорость выполнения работы.

Мощность — является скалярной физической величиной, которая характеризует мгновенную скорость передачи количества энергии от одной физической системы к другой в процессе ее использования, и в общем случае определяется, как соотношение переданной энергии к времени передачи.

В русскоязычных литературных источниках и записях законов по физике можно встретить обозначение мощности буквой N. Отсутствуют точные данные об этимологии данного обозначения.

Виды мощности, определение и характеристики

По Международной системе единиц (СИ) мощность можно измерить в ватт (Вт). Ватт равен одному джоулю в секунду (Дж/с). В теоретической физике и астрофизике мощность в распространенных случаях обозначают через эрг в секунду (эрг/с). Данная единица измерения является внесистемной. Мощность автомобилей, двигателей локомотивов и судов измеряют в лошадиных силах, что не рекомендовано Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ).

Механическая мощность

В том случае, когда тело движется под воздействием силы, данная сила совершает работу.

Мощность вычисляют, как скалярное произведение вектора силы на вектор скорости движущегося тела:

где F — определяет вектор силы;

v — является вектором скорости;

α — составляет угол между вектором скорости и силы;

F — модуль вектора силы;

v — модуль вектора скорости.

В том случае, когда тело совершает вращательное движение, применима следующая формула для определения мощности:

где M — определяет момент силы;

ω — является обозначением угловой скорости;

n — частота вращения (число оборотов в минуту, об/мин).

Электрическая мощность

Электрическая мощность является физической величиной, характеристикой скорости, с которой передается или преобразуется электроэнергия.

Мгновенная электрическая мощность P ( t ) участка электрической цепи определяется таким образом:

P ( t ) = I ( t ) · U ( t )

где I ( t ) — является мгновенным током через участок цепи;

U ( t ) — определяет мгновенное напряжение на заданном участке.

В процессе исследования сетей переменного тока оперируют не только общефизическим понятием мгновенной мощности, но и используют следующие определения:

Мгновенную активную мощность определяют таким образом:

Уравнение мгновенной реактивной мощности при φ > 0 :

Мгновенная полная мощность:

где I m — определяет амплитуду тока;

U m — является амплитудой напряжения;

ω — угловая скорость;

Гидравлическая мощность

Гидравлическая мощность гидромашины или гидроцилиндра равна произведению перепада давления на машине (разности давлений на входе и выходе) на расход жидкости:

где Q H — расход жидкости, м 3 / с ;

P H — перепад давления, Па.

Приборы для измерения мощности

Ваттметры (включая варметры) — являются измерительными приборами, с помощью которых определяют мощность электрического тока или электрического излучения.

В зависимости от целевого назначения и диапазона частот ваттметры классифицируют на несколько видов:

Ваттметры радиодиапазона, исходя из назначения, бывают двух типов:

Согласно методу функционального преобразования измерительной информации и ее отображения для оператора, ваттметры подразделяют на следующие группы:

Как найти мощность, формулы и примеры задач

Основная формула для расчета мощности имеет вид:

где, P — мощность, E — энергия, t — время.

Средняя величина мощности за промежуток времени Δ t :

Интеграл по времени от мгновенной мощности за промежуток времени вычисляют, как полную переданную энергию за это время:

Мотор подъемной техники обладает мощностью 3,5 л. с. Необходимо определить массу груза, который такая машина может поднять на высоту 15 м за 2 мин. (1 л.с.=736 Вт).

Требуется определить время, которое необходимо затратить на откачку 10 т воды из шахты с помощью насоса мощностью 1,5 кВт. Высота подъема составляет 20 м.

В связи с тем, что планируется откачать всю воду, работу можно выразить с помощью следующего уравнения:

Согласно формуле мощности:

После перевода времени в минуты, получим 22,3 мин.

Масса воды в данном объеме равна:

Трактор вспахал 300 м полей за 1,5 мин, развивая при этом мощность 25,8 кВт. Требуется определить силу сопротивления, которую преодолевает трактор в процессе работы.

Согласно определению мощности:

F = P t S = 25800 · 90 300 = 7740

В первую очередь следует перевести скорость в м/c:

Мощность можно определить таким образом:

Зависимость силы сопротивления от скорости можно записать в виде уравнения:

Машинка совершает работу, преодолевая силы сопротивления, так как перемещается и забирается на горку. В общем виде совершаемую работу при движении в гору можно записать таким образом:

A 1 = F S + m g h = F υ 1 t + m g S sin α = k υ 1 2 t + m g υ 1 t sin α = C υ 1 2 + D υ 1

где C и D — коэффициенты, которые учитывают все параметры, за исключением скорости.

В таком случае, мощность равна:

N = A 1 t = C ‘ υ 1 2 + D ‘ υ 1

Далее можно рассмотреть ситуацию, когда машинка спускается с горки. Некоторую часть работы (по подъему) теперь выполняет сама сила тяжести, сняв эту нагрузку с двигателя, поэтому:

Мощность в таком случае составит:

Сравнив записанные выражения, получим:

Затем следует рассмотреть движение машинки в горку с удвоенной мощностью двигателя:

2 N = A 3 t = C ‘ υ 3 2 + D ‘ υ 3

Приравняв мощности, получим:

2 C ‘ υ 1 2 + 2 D ‘ υ 1 = C ‘ υ 3 2 + D ‘ υ 3

2 C ‘ υ 1 2 + 10 C ‘ υ 1 = C ‘ υ 3 2 + 5 C ‘ υ 3

2 υ 1 2 + 10 υ 1 = υ 3 2 + 5 υ 3

Сила сопротивления зависит от скорости:

Машина совершает работу, преодолевая силу сопротивления, так как движется и забирается в гору. Общую совершаемую работу при движении в гору можно выразить с помощью уравнения:

A 1 = F S + m g h = F υ 1 t + m g S sin α = k υ 1 3 t + m g υ 1 t sin α = C υ 1 3 + D υ 1

где C и D — коэффициенты, учитывающие все характеристики, за исключением скорости.

Мощность определяется таким образом:

N = A 1 t = C ‘ υ 1 3 + D ‘ υ 1

Далее можно рассмотреть ситуацию, когда машина спускается с горы. Определенную часть работы (по подъему) в этом случае выполняет сама сила тяжести, сняв эту нагрузку с двигателя, поэтому:

Приравняв правые части уравнений для мощности, коэффициенты будут соотнесены следующим образом:

Мощность при рассмотрении движения по ровному участку пути составит:

N = A 3 t = C ‘ υ 3 3

После приравнивая значений мощности, получим:

C ‘ υ 1 3 + D ‘ υ 1 = C ‘ υ 3 3

υ 1 3 + 7 3 · 10 4 υ 1 = υ 3 3

υ 3 = υ 1 3 + 7 3 · 10 4 υ 1 3 = 100 3 + 7 3 · 10 4 · 100 3 = 100 10 3 3 = 149

Источник

Мощность (физика)

Мощность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Эффективная мощность, мощность двигателя, отдаваемая рабочей машине непосредственно или через силовую передачу. Различают полезную, полную и номинальную Э. м. двигателя. Полезной называют Э. м. двигателя за вычетом затрат мощности на приведение в действие вспомогательных агрегатов или механизмов, необходимых для его работы, но имеющих отдельный привод (не от двигателя непосредственно). Полная Э. м. — мощность двигателя без вычета указанных затрат. Номинальная Э. м., или просто номинальная мощность, — Э. м., гарантированная заводом-изготовителем для определённых условий работы. В зависимости от типа и назначения двигателя устанавливаются Э. м., регламентируемые стандартами или техническими условиями (например, наибольшая мощность судового реверсивного двигателя при определённой частоте вращения коленчатого вала в случае заднего хода судна — так называемая мощность заднего хода, наибольшая мощность авиационного двигателя при минимальном удельном расходе топлива — так называемая крейсерская мощность и т. п.). Э. м. зависит от форсирования (интенсификации) рабочего процесса, размеров и механического кпд двигателя. [1]

— средняя мощность

— мгновенная мощность

Так как работа является мерой изменения энергии, мощность можно определить также как скорость изменения энергии системы.

Содержание

Единицы измерения

В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.

Другой распространённой единицей измерения мощности является лошадиная сила.

Мощность в механике

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

F — сила, v — скорость, α — угол между вектором скорости и силы.

Частный случай мощности при вращательном движении:

M — момент, — угловая скорость, — число пи, n — частота вращения (об/мин).

Электрическая мощность

Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Источник

Содержание:

Мощность:

Одинаковую работу можно совершить за разные промежутки времени. Например, можно поднять груз за минуту, а можно поднимать этот же груз в течение часа.

Физическую величину, равную отношению совершенной работы

Единицей мощности в SI является джоуль в секунду (Дж/с), или ватт (Вт), названный так в честь английского изобретателя Дж. Уатта. Один ватт — это такая мощность, при которой работу в 1 Дж совершают за 1 с. Итак,

Человек может развивать мощность в сотни ватт. Чтобы оценить, насколько могущество человеческого разума, создавшего двигатели, больше «могущества» человеческих мускулов, приведем такие сравнения:

Мощность

Механическая работа всегда связана с движением тел. А движение происходит во времени. Поэтому и выполнение работы, как и превращение механической энергии, всегда происходит на протяжении определенного времени.

Работа выполняемая на протяжении определенного времени:

Простейшие наблюдения показывают, что время выполнения работы может быть разным. Так, школьник может подняться по лестнице на пятый этаж за 1-2 мин, а пожилой человек — не меньше чем за 5 мин. Грузовой автомобиль КрАЗ может перевезти определенный груз на расстояние 50 км за 1 ч. Но если этот груз частями начнет перевозить легковой автомобиль с прицепом, то потратит на это не меньше 12 ч.

Для описания процесса выполнения работы, учитывая его скорость, используют физическую величину, которая называется мощностью.

Что такое мощность

Так как при выполнении работы происходит превращение энергии, то можно считать, что мощность характеризует скорость превращения энергии.

Как рассчитать мощность

Для расчета мощности нужно значение работы разделить на время, за которое эта работа была выполнена:

Если мощность обозначить латинской буквой , то формула для расчета мощности будет такой

Единицы мощности

Для измерения мощности используется единица ватт (Вт). При мощности 1 Вт работа 1 Дж выполняется за 1 с:

Единица мощности названа в честь английского механика Джеймса Уатта, который внес значительный вклад в теорию и практику построения тепловых двигателей.

Главная заслуга Уатта в том, что он отделил водяной конденсатор от нагревателя и сконструировал насос для охлаждения конденсатора. Фактически он увеличил разность температур между нагревателем и конденсатором (холодильником), благодаря чему увеличил экономичность паровой машины. Позже теоретически это обоснует Сади Карно.

Как и для других физических величин, для единицы мощности существуют производные единицы:

Пример №1

Определить мощность подъемного крана, если работу 9 МДж он выполняет за 5 мин.

Дано:

Решение

По определению поэтому

Ответ. Мощность крана 30 кВт.

Пример №2

Человек массой 60 кг поднимается на пятый этаж дома за 1 мин. Высота пяти этажей дома равна 16 м. Какую мощность развивает человек?

Дано:

Решение

По определению

Работа определяется

Тогда

Ответ. Человек развивает мощность 160 Вт.

Зная мощность и время, можно рассчитать работу:

Скорость движения зависит от мощности

Мощность связана со скоростью соотношением:

где — сила, которая выполняет работу; — скорость движения.

Если известны мощность двигателя и значения сил сопротивления, то можно рассчитать возможную скорость автомобиля или другой машины, которая выполняет работу:

Таким образом, из двух автомобилей при равных силах сопротивления большую скорость будет иметь тот, у которого мощность двигателя больше.

Каждый конструктор знает, что для увеличения скорости движения автомобиля, самолета или морского корабля нужно или увеличивать мощность двигателя, или уменьшать силы сопротивления. Поскольку увеличение мощности связано с увеличением потребления топлива, то средствам современного транспорта, как правило, придают специфическую обтекаемую форму, при которой сопротивление воздуха будет наименьшим, а все подвижные части изготавливают так, чтобы сила трения была минимальной.

Итоги:

Механическая работа и мощность

С помощью импульса невозможно описать все случаи взаимодействия. Поэтому в физике применяют еще и понятие механической работы.
В механике работа зависит от значения и направления силы, а также перемещения точки ее приложения. Из курса физики 8 класса вам известно, что

Если сила F постоянна, а перемещение прямолинейное (рис. 2.65), то работа

где s = — угол между направлением действия силы и перемещения.

Робота является величиной скалярной. Произведение — проекция действующей силы на направление перемещения.

Легко заметить, что если 0).

Пример №4

Решим предыдущую задачу для случая, когда девочка удерживает санки, съехавшие с горки (рис. 2.67). В данном случае = 150°.
Дано:

= 150°.

А = 50 Н • 20 м • (-0,87) -870 Дж.

При движении любого тела на него в общем случае действует несколько сил. Каждая сила совершает работу, и, следовательно, для каждой силы мы можем вычислить мощность.

Наиболее общее выражение для работы постоянной силы, направленной под углом к направлению движения. А = F∆rcos. Поэтому средняя мощность этой силы:
(3)

так как — модуль средней скорости тела.

Ясно, что если модуль силы в некоторой момент времени равен F и модуль мгновенной скорости υ, а угол между ними , то мгновенное значение мощности этой силы:
P = Fυcos. (4)

Как следует из формулы (4), при заданной мощности мотора сила тяги тем меньше, чем больше скорость движения автомобиля. Вот почему водители при подъеме в гору, когда нужна наибольшая сила тяги, переключают двигатель на пониженную передачу. Для движения по горизонтальному участку с постоянной скоростью достаточно, чтобы сила тяги преодолевала силу сопротивления движению. Формула (4) позволяет объяснить, что быстроходные поезда, автомобили, корабли, самолеты нуждаются в двигателях большой мощности и конструкции, обеспечивающей как можно меньшую силу сопротивления.

Любой двигатель или механическое устройство предназначены для выполнения определенной механической работы. Эта работа называется полезной работой. Для двигателя автомобиля — это работа по его перемещению, для токарного станка — работа по вытачиванию детали и т. п.
В любой машине, в любом двигателе полезная работа всегда меньше той энергии, которая затрачивается для приведения их в действие, потому что всегда существуют силы трения, работа которых приводит к нагреванию каких-либо частей устройства. А нагревание нельзя считать полезным результатом действия машины.

Поэтому каждое устройство характеризуется особой величиной, которая показывает, насколько эффективно используется подводимая к нему энергия. Эта величина называется коэффициентом полезного действия (КПД) и обычно обозначается греческой буквой η (эта).

Коэффициентом полезного действия называется отношение полезной )аботы, совершенной машиной за некоторый промежуток времени, ко всей утраченной работе (подведенной энергии) за тот же промежуток времени:
(5)

Коэффициент полезного действия обычно выражается в процентах, поскольку и полезную, и затраченную работы можно представить как произведение мощности на промежуток времени, в течение которого работала машина, то коэффициент полезного действия можно определить следующим образом:

где P_n и Р₃ — полезная мощность и затраченная мощность соответственно.

Главные выводы:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник